К блоку

Основное свойство дроби

Короткое правило

Если числитель и знаменатель дроби умножить или разделить на одно и то же натуральное число, значение дроби не изменится.

Важно запомнить

  • Одно и то же действие — с обеими частями дроби
  • Нельзя умножить только числитель или только знаменатель
  • Умножение: дробь расширяется, значение то же
  • Деление: дробь сокращается, значение то же

Разобранный пример

Умножаем обе части 2/3 на 4

23=812
  1. 1. Умножаем числитель: 2 × 4 = 8.
  2. 2. Умножаем знаменатель на то же число: 3 × 4 = 12.
  3. 3. Если умножить только числитель, получится 8/3 — это другая дробь.
  4. 4. Ответ: 8/12, значение не изменилось.
35=610

умножили обе части на 2

812=23

разделили обе части на 4

Пример 1. 2/3 = ?/12 — какое число пропущено?

  1. Заметили: знаменатель 3 стал 12 — его умножили на 4.
  2. Значит, и числитель умножаем на 4: обе части меняем одинаково.
  3. 2 × 4 = 8.
  4. Ответ: 8.

Ответ

8

Пример 2. 8/12 = ?/3 — какое число пропущено?

  1. Заметили: знаменатель 12 стал 3 — это деление на 4.
  2. Обе части делим на одно и то же число 4.
  3. Числитель: 8 ÷ 4 = 2.
  4. Ответ: 2.

Ответ

2

Пример 3. 3/5 = 9/? — какое число пропущено?

  1. Заметили: числитель 3 стал 9 — его умножили на 3.
  2. Значит, и знаменатель умножаем на 3: обе части меняем одинаково.
  3. 5 × 3 = 15.
  4. Ответ: 15.

Ответ

15